Composer Series #4 Circulations, Permutations, Rotations

Neben den althergebrachten Transformationstechniken (Krebs, Umkehrung, Augmentation etc) kann mit Rotationen und Permutationen (General und Circular Permutations) musikalisches Ausgangsmaterial kohärent multipliziert werden. 

Permutation

Nimm A, B, C…

A, B, C (jedes Element kann sein: Ton, Rhythmus, Sample, Instrument etc)

2 Elemente (A, B) ergeben A+B und B+A

3 Elemente (A, B, C) ergeben:

A B C    B A C

A C B    B C A

C A B    C B A

4 Elemente: 24 permutations/ 5 Elemente: 120 permutations/ 6 elements:  720 permutations/ 7 Elemente:   5,040 permutations/ 8 Elemente:  40,320 permutations etc

Circulare Rotation

Circulare Rotation

Sequenzielle Rotation

Elemente Behalten die Sequenzstruktur bei aber rotieren im/gegen den Uhrzeigersinn: ABC CAB  BCA 

Rotation Euklidischer Sequenzen („Rhythm Necklace“)